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Mathematiker knacken riesige Zahl

22.05.2007 | 10:07 Uhr

Ein internationales Forscherteam hat eine Zahl mit 307 Dezimalstellen in ihre Primfaktoren zerlegt, das ist neuer Weltrekord. Rund ein Jahr haben die Mathematiker und ihre Rechner dafür gebraucht.

Sie stellten damit den bisherigen Rekord um gut 30 Dezimalstellen in den Schatten. Dies teilt die Uni Bonn mit, die neben dem japanischen Telekommunikationsunternehmen NTT und der Polytechnischen Hochschule in Lausanne an der mathematischen Herkulesarbeit beteiligt war.

Die meisten modernen Verschlüsselungsverfahren basieren auf der Schwierigkeit, große Zahlen in ihre Primfaktoren zu zerlegen. So hätte ein einzelner Computer mehr als 100 Jahre benötigt, um das 307-stellige Zahlenmonster zu knacken. „Wir haben jedoch die Arbeit auf Hunderte von Rechnern verteilt“, erklärt Dr. Thorsten Kleinjung von der Universität Bonn. So wurden etwa 80 Prozent der Berechnungen bei NTT durchgeführt.

Würde man die geknackte Zahl in Binärdarstellung als Abfolge von Nullen und Einsen schreiben, hätte sie 1017 Stellen. Bei Bankgeschäften oder der Übertragung geheimer Daten über das Internet benutzt man zur Verschlüsselung Binärzahlen mit 1024 Stellen. „Es wird aber wohl noch viele Jahre dauern, bis derartige Codes zu entschlüsseln sind“, beruhigt Thorsten Kleinjung. „Unser Verfahren eignet sich nämlich nicht für alle Zahlen.“

Um die Methode zum universellen Codebrecher aufzumotzen, müssten die Forscher sie modifizieren. Mit derselben Rechenleistung ließen sich dann frei wählbare Zahlen von maximal 700 Binärstellen zerlegen. Der Bonner Mathematiker hat sich zusammen mit dem Leiter der Arbeitsgruppe Professor Dr. Jens Franke schon häufiger erfolgreich als Codebrecher betätigt. Gravierende Auswirkungen auf die Sicherheit von Verschlüsselungsverfahren befürchten die beteiligten Wissenschaftler jedoch nicht. (dsc)

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