Macwelt wünscht einen guten Morgen!
April-Wetter im März, gestern fast 20 Grad im Süden, heute wieder sendet der fliehende Winter Schauer körnigen Eises über die grünende Flur. Aber noch ist nicht Ostern, noch nicht einmal astronomischer Frühling, sondern erst der 14. März. Aber der hat es in sich.
Sieht man sich das heutige Datum im US-Format 3/14 an, kommt einem dabei sofort der Beginn der Kreiszahl π in den Sinn: 3,14. Natürlich folgen danach noch ein paar Dezimalen, um genau zu sein: unendlich viele. Leistungsstarke Computer können immerhin bis zu 100 Billionen Stellen ausrechnen, menschliche Gedächtniskünstler bis zu 70.000 memorieren. Einen neuen deutschen Rekord hat erst letzte Woche eine Frau aus Frankfurt aufgestellt, die 15.637 Ziffern korrekt aufsagte.
Für die Feier des heutigen Tages genügen uns aber die ersten beiden Nachkommastellen. Schon im Altertum war bekannt, dass das Verhältnis eines jeden Kreisumfangs zu seinem Durchmesser die gleiche Zahl ergibt, es vergingen Jahrhunderte mit dem missglückten Versuch, eine rationale Formel für Pi zu finden und damit einer Methode näher zu kommen, den Inhalt einer Kreisfläche (r 2 π) in einem Quadrat abzubilden. Man suchte also gewissermaßen nach der Wurzel von Pi.
Zu allem Übel gibt es diese Wurzel zwar, doch ist sie nicht rational. Pi stellt unter den reellen Zahlen, also jenen, die zwar existieren, aber sich nicht durch einen Bruch ausdrücken lassen, sogar noch einen der Sonderfälle dar. Denn sie ist transzendent. Darunter versteht der Mathematiker die Tatsache, dass ein Polynom der Form a0x0 + a1 x1 +…+ an xn für eine transzendente Zahl x durch keinen Satz von nicht trivialen reellen Koeffizienten (an ) zu null werden kann. Die Gleichung a0 + a1 π + a2 π2 + … + an πn = 0 stimmt also nur dann, wenn alle an gleich 0 sind, selbst wenn es unendlich viele sind.
So alt die Kenntnis von Pi ist, so jung dieses Wissen, die Transzendenz der Kreiszahl ist erst seit 1882 bewiesen, ihre Irrationalität erst ein gutes Jahrhundert länger. Und dass dieser transzendenten Zahlen dafür verantwortlich sind, dass die Menge der reellen Zahlen nicht mehr abzählbar unendlich ist, weiß die Mathematik auch noch nicht so lange.
Was fangen wir aber heute mit diesem Wissen an? Am besten machen wir am Pi-Tag uns einen Apple-Pie, also einen runden, gedeckten Apfelkuchen, dessen Umfang π mal so lang ist wie sein Durchmesser. Ein schönes Rezept zum Pi(e)-Day haben wir bei unserem Lieblingsdoktor gefunden.
Autor: Peter Müller, Stellv. Chefredakteur
Peter Müller ist seit 1998 bei der Macwelt und schreibt über alles, was einen Apfel drauf hat – oder wo Apple drin ist.