In den Einstellungen der App Kalender können Sie unter „Allgemein“ einen chinesischen oder hebräischen Mondkalender aktivieren.

Das Datum wird jeweils zusätzlich zum gregorianischen angezeigt, wobei der Anfang des Monats rot unterstrichen wird. Auch die App Kontakte unterstützt die Mondkalender für Geburtstage.
OS X geheim: Versteckte Funktionen in Kalender